Perlサンプル20 数学パズルを解く
投稿：2020-02-12、更新：2020-02-23
2020-02-23
再帰バージョンを書きましたのでご覧ください。
Perlサンプル21 数学パズルを解く～改～
こちらのツイートを拝見して挑戦しました。
#!/usr/bin/env perl
use utf8;
use strict;
use warnings;
use feature qw/ say /;
use DateTime;
use Encode::Locale;
binmode STDIN, ":encoding(console_in)";
binmode STDOUT, ":encoding(console_out)";
$| = 1;
say DateTime->now(time_zone => "local")->strftime("開始 %T");
my %result;
# 元の式は
# □/□□ + □/□□ + □/□□ = 1
# □の中に入る数字をa～iとする
# a / bc + d / ef + g / hi = 1
# bc ef hi はそれぞれ２桁の数字
# 通分、変形して除算を排除（計算誤差をなくす）
# a * ef * hi / bc * ef * hi + d * bc * hi / ef * bc * hi + g * bc * ef / hi * bc * ef = 1
# a * ef * hi / bc * ef * hi + d * bc * hi / bc * ef * hi + g * bc * ef / bc * ef * hi = 1
# (a * ef * hi + d * bc * hi + g * bc * ef) / bc * ef * hi = 1
# a * ef * hi + d * bc * hi + g * bc * ef = bc * ef * hi
my @a = 1 .. 9; # 変数aの候補
for my $a (@a) { # aの候補を１つずつ試す
my @b = grep {$a != $_} @a; # aで試す候補以外をbの候補にする
for my $b (@b) { # bの候補を１つずつ試す
my @c = grep {$b != $_} @b; # bで試す候補以外をcの候補にする
for my $c (@c) {
my @d = grep {$c != $_} @c;
for my $d (@d) {
my @e = grep {$d != $_} @d;
for my $e (@e) {
my @f = grep {$e != $_} @e;
for my $f (@f) {
my @g = grep {$f != $_} @f;
for my $g (@g) {
my @h = grep {$g != $_} @g;
for my $h (@h) {
my @i = grep {$h != $_} @h;
for my $i (@i) {
# ２桁の数字
my $ef = 10 * $e + $f;
my $hi = 10 * $h + $i;
my $bc = 10 * $b + $c;
# 成立する場合
if ($a * $ef * $hi + $d * $bc * $hi + $g * $bc * $ef == $bc * $ef * $hi) {
# ３つの項は可換なので昇順にする
my @simplex = sort "$a / $bc", "$d / $ef", "$g / $hi";
# 解をキーにして重複解を整理
$result{"$simplex[0] + $simplex[1] + $simplex[2] = 1"} = 1;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
# 解を表示
say for sort keys %result;
say DateTime->now(time_zone => "local")->strftime("終了 %T");
開始 18:08:23 5 / 34 + 7 / 68 + 9 / 12 = 1 終了 18:08:25
変数ａ～ｉの９重ループを力まかせに回します。
変数が進むａ→ｉにつれて選択できる数字が減りますからgrepで除外して次の変数へ渡すようにしました。
ですので変数ｉのループは実は候補が１個しかありません。
一貫性を持たせるほうを優先し同じ書き方にしました。
重複解は、実際に動作させてみて初めて気付きました。
答をハッシュのキーにすると、同一キーは上書きされて１つ残るので重複を取り除けます。
解を表示する行ですが、
say for sort keys %result;
これはハッシュの%resultからキーを取り出して文字列比較で昇順に並べ替えたものを１つずつsayします。
ほぐして書くと次のようになりますが５行に膨れあがりますし不必要な変数@result_keys、@result_sort、$itemもあり読みづらいです。
my @result_keys = keys(%result);
my @result_sort = sort(@result_keys);
for my $item (@result_sort) {
say $item;
}