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パチスロの確率計算

投稿:2021-02-15

GIフェアリーグランプリのAT初当たり確率が924分の1で、確率50%で当たる回数を計算しておおよその目安にしたいです。 例えばこれで計算すると640回と出ますから、貯メダル1箱(500枚)では640回まで届かないので、更に140枚追加する感じですね。 もちろん確率50%なのでそれよりも早く当たることもあればいつまでも当たらないこともあります。

初当たり確率
1 /

確率回数
10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1回目で当たる確率 \[ \begin{align*} &p(1)=\frac{1}{924} \end{align*} \] 2回目までに当たる確率は「1回目で外れて2回目も外れた場合」以外なので \[ p(2)=1-(1-\frac{1}{924})(1-\frac{1}{924}) \] 3回目までに当たる確率は「1回目で外れて2回目も外れて3回目も外れた場合」以外なので \[ p(3)=1-(1-\frac{1}{924})(1-\frac{1}{924})(1-\frac{1}{924}) \] n回目までに当たる確率は \[ p(n)=1-(1-\frac{1}{924})^n \] 見方を変えて確率が10%になる回数nを求める \[ \frac{10}{100}=p(n) \] \[ \frac{10}{100}=1-(1-\frac{1}{924})^n \] \[ (1-\frac{1}{924})^n=1-\frac{10}{100} \] 両辺とも\((1-\frac{1}{924})\)を底とする対数をとります。 \[ \begin{align} \log_{(1-\frac{1}{924})}(1-\frac{1}{924})^n&=\log_{(1-\frac{1}{924})}(1-\frac{10}{100})\\ n&=\log_{(1-\frac{1}{924})}(1-\frac{10}{100})\\ &=\frac{\log(1-\frac{10}{100})}{\log(1-\frac{1}{924})}\\ &=97.3 \end{align} \] m分の1の確率で当たる抽選がk%の確率で当たるための回数n(m,k) \[ n(m,k)=\frac{\log(1-\frac{k}{100})}{\log(1-\frac{1}{m})} \]